乐正

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Sicp-ex1-35

问题

请证明黄金分割率$\phi$(1.2.2节)是变换$x \mapsto 1 + \frac {1} {x}$的不动点。请 利用这一事实,通过过程fixed-point计算出$\phi$的值。

解答

由于$\phi ^ 2 = \phi + 1$,所以$\phi = 1 + \frac {1} {\phi}$,是变换$x \mapsto 1 + \frac {1} {x}$的不动点。

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(fixed-point (lambda (x)
               (/ (+ 1 x (/ 1 x)) 2))
             1)
;Value: 1.6180311591702674

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